Bryndís Pálsdóttir hóf fiðlunám hjá Katrínu Árnadóttur í Barnamúsíkskóla Reykjavíkur, en lauk einleikaraprófi frá Tónlistarskólanum í Reykjavík vorið 1984, þar sem kennarar hennar voru Björn Ólafsson, Guðný Guðmundsdóttir og Mark Reedman. Hélt hún þá til frekara náms við Juilliard tónlistarháskólann í New York, þar sem hún stundaði nám hjá Dorothy Delay, Hyo Kang og Zinaidu Gilels og lauk þaðan bakkalárprófi vorið 1987 og meistaraprófi 1988. Veturinn eftir stundaði hún nám hjá Prof. Herman Krebbers í Amsterdam.

Frá 1989 hefur hún verið fastráðinn fiðluleikari í Sinfóníuhljómsveit Íslands auk þess að kenna við Tónlistarskólann í Reykjavík. Hún hefur leikið einleik með Sinfóníuhljómsveit Íslands, haldið einleikstónleika og leikið kammertónlist af ýmsu tagi bæði hér heima og erlendis. Hún er meðlimur í strengjakvartett Camerarctica, sem hefur m.a. staðið að flutningi strengjakvartetta Bartóks og Shostakovitsj á tónleikum Kammermúsíkklúbbsins. Með óbókvartettinum Dísur hefur hún frumflutt mörg verk eftir íslensk tónskáld og flutt flest helstu verk sem skrifuð hafa verið fyrir þessa hljóðfæraskipan, en einnig hefur hún leikið með Kammersveit Reykjavíkur, tónlistarhópnum Caput, í ýmsum sýningum Þjóðleikhússins og í hljómsveit Íslensku óperunnar.