Hanna Þóra Guðbrandsdóttir hóf söngnám við Tónlistarskólann á Akranesi árið 1996 og lagði því næst stund á söngnám við Söngskólann í Reykjavík, þaðan sem hún lauk 8 stigsprófi vorið 2005. Þá hefur hún stundað söngnám í Kaupmannahöfn, Osló og Berlín í gegnum árin, auk þess að sækja meistaranámskeið og söngtíma hjá ýmsum virtum kennurum. Sumarið 2008 var Hanna Þóra valin til þess að taka þátt í söngkeppninni International Hans Gabor Belvedere Competiton, sem er ein stærsta keppni í heimi fyrir unga og upprennandi óperusöngvara. Hún hefur sungið sem einsöngvari með ýmsum kórum og við kirkjulegar athafnir. Eins hefur hún oft komið fram á vegum Íslensku óperunnar, jafnt með kór Óperunnar og sem einsöngvari.

Hanna Þóra var einsöngvari í óperunni Ragnheiði eftir Gunnar Þórðarson og Friðrik Erlingsson sem Íslenska Óperan setti upp 2014. Hún fór svo með hlutverk í óperunni Skáldinu og biskupsdóttirinni eftir Alexöndru Chernyshova og Guðrúnu Ásmundsdóttur, sem var frumflutt í Hallgrímskirkju í Saurbæ vorið 2014. Hanna Þóra hefur einnig farið með sópranhlutverkið í Oratorio de Noél eftir Camille Saint-Saens og flutt Stabat Mater eftir Pergolesi ásamt kammerhópnum Reykjavík Barokk. Í júlí 2015 söng Hanna Þóra hlutverk Gerhilde í Die Walküre eftir Wagner í sumardagskrá Norsku óperunnar. Hanna Þóra söng í tónleikaröð Classical Concert Company Reykjavík frá upphafi. Hún hefur verið ötul í að setja upp hina ýmsu tónleika og lagt áherslu á að efla menningarlíf bæjarfélags síns Akraness og Vesturlands. Hanna Þóra var valin bæjarlistamaður Akraness árið 2011.