Helgi Þorleiksson hóf slagverksnám við Tónlistarskóla Garðabæjar 2012 hjá Helga Jónssyni slagverksleikara og tónlistarfræðingi. Helgi tók framhaldspróf þaðan undir leiðsagnar Steef van Oosterhout, leiðara slagverksdeildar Sinfóníuhljómsveitar Íslands, vorið 2015 og fékk í kjölfarið inngöngu í klassískt slagverksnám við Konunglega tónlistarháskólann í Stokkhólmi. Í Stokkhólmi nam Helgi hjá Joakim Anterot, Mika Takehara, Mikael Nilsson, Ludvig Nilsson og Markus Leoson og lauk þaðan bakkalár prófi vorið 2018. Haustið 2018 hóf Helgi meistaranám í hljómsveitarmiðuðu slagverks- og pákunámi við Grieg akademíuna í Bergen undir leiðsögn Peter Kates leiðara slagverksdeildar Bergen Fílharmóníunnar og Håkon Kartveit solo-pákuleikara Bergen Fílharmóníunnar. Hann lauk þaðan meistaraprófi vorið 2020.
Helgi hefur verið tíður gestaspilari við margar af stærstu sinfóníuhljómsveitum á Norðurlöndunum og víðar, m.a. hjá Sinfóníuhljómsveit Íslands, Bergen Fílharmóníunni, Fílharmóníusveit Sænska Útvarpsins, Helsinki Fílharmóníunni, Finnsku þjóðaróperunni og Sinfóníuhljómsveit Eistlands.
Helgi starfar sem frílans-slagverksleikari á Norðurlöndunum og er á prufutíma sem aðstoðar pákuleikari Fílharmóníusveitar Sænska Útvarpsins.