Þórunn Gréta Sigurðardóttir hlaut grunnmenntun í píanóleik við tónlistarskólana í Fellahreppi og á Egilsstöðum og lauk stúdentsprófi frá Menntaskólanum á Egilsstöðum. Hún stundaði píanó- og tónsmíðanám við Tónlistarskólann í Reykjavík og lauk burtfararprófi í tónsmíðum árið 2008, B.A. gráðu í tónsmíðum frá Listaháskóla Íslands árið 2011 og M.Mus. gráðu frá Hochschule für Musik und Theater í Hamborg árið 2014. Aðalkennarar hennar í tónsmíðum voru Úlfar Ingi Haraldsson, Atli Ingólfsson og Manfred Stahnke. Þá sótti hún alþjóðlega sumarskólann í Darmstadt, Þýskalandi árið 2012. 

Á undanförnum árum hefur hún rannsakað ýmis svið samtíma tónleikhúss og samband tónlistar við texta og málhljóð. Mörg verka hennar eiga margt skylt við innsetningar og gjörninga, en byggja þó á hefðbundnum grunni.