Gunnar Guðbjörnsson stundaði söngnám hjá Sigurði Demetz á Íslandi, Frau Hanne-Lore Kuhse og Michael Rhodes í Þýskalandi en þar að auki sótti hann söngtíma hjá Michael Rhodes, hinum þekkta sænska söngvara Nicolai Gedda og Rainer Goldberg. Á árunum 1990-91 var hann meðlimur í National

Opera Studio í London.

Gunnar þreytti frumraun sína á óperusviðinu hjá Íslensku óperunni árið 1988 í hlutverki Don Ottavio í óperunni Don Giovanni eftir Mozart. Hann söng víða í tónleikasölum og óperum á námsárunum en strax að loknu námi réðst hann sem lýriskur tenór við Ríkisóperuna í Wiesbaden en þar var hann til ársins

1995. Á árunum 1995-97 var hann svo fyrsti lýriski tenór Þjóðaróperunnar í Lyon í Frakklandi. Á árunum 1999-2003 var Gunnar fastráðinn við Ríkisóperuna í Berlín og starfaði náið þar með hljómsveitarstjóranum Daniel Barenboim.

Gunnar hefur einnig sungið í fjölda annara óperuhúsa og má þar nefna Grand Theatre í Genf, óperurnar í Lissabon, Marseille, Toulouse, Lille, Opera National í París (Bastille), Frankfurter Oper, Staatsoper Hamburg, Nationaltheater í München, Kölner Oper, Deutsche Staatsoper , Deutsche Oper í Berlín,

Teatro Communale í Bologna, Teatro Massimo í Palermo og Wiener Staatsoper.

Á tónleikapallinum hefur Gunnar einnig verið virkur og sungið víða. Má þar nefna Alte Oper í Frankfurt, Salle Pleyel í París, Albert Hall í London og Berlínar Fílharmoníunni en þar þreytti hann frumraun sína með Fílharmóníusveit Berlínar í maí 1999.einsöngstónleika hefur hann sungið m.a. í Wigmore Hall og

Covent Garden Óperunni í London, Staatsoper í Berlín, í Salle Gaveau í París og á Aix-en-Provence hátíðinni í Frakklandi. Utan Evrópu hefur hann sungið með Sinfóníuhljómsveitunum í Israel, Singapore og Chicago í Bandaríkjunum. Hann hefur átt samstarf við marga þekkta stjórnendur og má þar nefna

Helmut Rilling, Kent Nagano, Jeffrey Tate, Antonio Pappano, Sir Neville Marriner og Daniel Barenboim. Hlutverkaskrá Gunnars er mjög fjölbreytt en hún hefur að geyma öll helstu aðalhlutverkin í óperum Mozart en einnig Nemorino í Ástardrykknum, Fenton í Falstaff, Lensky í Eugene Onegin, Quint í óperu

Britten Turn of the screw, Almaviva í Rakaranum frá Sevilla, Stýrimanninn í Hollendingnum fljúgandi og Rodolfo í La Boheme.

Í september 2007 þreytti Gunnar frumraun sína í hlutverki hetjutenórs þegar hann söng Walther von Stolzing í óperunni Meistarasöngvararnir frá Nurnberg í óperuhúsinu í Halle í Þýskalandi. Síðan þá hefur hann sungið m.a. Das Lied von der Erde í Kiel og komið fram í Opera de Paris (Bastille) en veturinn

2008/9 söng Gunnar hlutverk Idomeneo í óperunni í Osnabrueck, Max í Freischuetz eftir Weber og Siegfried í samnefndri óperu Wagners í Freiburg og veturinn 2009/10 söng hann einnig í því óperuhúsi hlutverk Heródesar í Salóme eftir Strauss og Hueon í óperu Webers, Oberon. Gunnar hefur lokið meistaragráðu í menningarstjórnun við Háskólann á Bifröst og starfar nú sem

skólastjóri Söngskóla Sigurðar Demetz.