Hildigunnur Halldórsdóttir lauk meistaraprófi í fiðluleik frá Eastman School of Music í Rochester, New York árið 1992. Sama ár hlaut hún stöðu í Sinfóníuhljómsveit Íslands sem hún hefur gegnt síðan.
Hildigunnur er félagi í Caput og Camerarctica tónlistarhópunum og hefur komið fram sem einleikari með Sinfóníuhljómsveit Íslands og Kammersveit Reykjavíkur. Hún var konsertmeistari hljómsveitar Íslensku óperunnar í uppfærslu á Töfraflautunni eftir Mozart í Gamlabíói og konsertmeistari hljómsveitar Íslenska dansflokksins í flutningi á Coppelíu eftir Delibes í Borgarleikhúsinu. Hildigunnur leikur einnig á barokkfiðlu í Bachsveitinni í Skálholti, Reykjavík barokk og Symphonia Angelica. Hún hefur leikið á fjölda hljóðritana með þeim hópum sem hún hefur starfað með og komið fram á ýmsum hátíðum hér heima og erlendis. Þar má helst nefna Myrka músíkdaga, Sumartónleika í Skálholti og tónleika Kammermúsíkklúbbsins í Reykjavík þar sem hún hefur ásamt félögum úr Camerarctica flutt m.a. alla strengjakvartetta Béla Bartóks og megnið af strengjakvartettum Dímítrí Sjostakovítsj.