Hildigunnur Rúnarsdóttir stundaði nám við tónfræðadeild Tónlistarskólans í Reykjavík með tónsmíðar sem aðalgrein og lauk þaðan prófi vorið 1989.  Síðan nam hún tónsmíðar, hjá Professor Günter Friedrichs í Hamborg og Svend Hvidtfelt Nielsen í Kaupmannahöfn.  Hildigunnur hefur starfað mikið með ýmsum kórum, þ.á.m. sönghópnum Hljómeyki. Helstu verk eru m.a. barnaóperurnar Hnetu-Jón og gullgæsin og Gilitrutt, Blandaðir dansar fyrir hljómsveit, Konsert fyrir fiðlu og hljómsveit, Messa í minningu Guðbrands Þorlákssonar, fyrir kór, einsöngvara og hljómsveit (tilnefnd til Íslensku tónlistarverðlaunanna árið 2003) og tónlist í heimildamyndir Ásdísar Thoroddsen, Veðrabrigði og Skjól og skart.  Einnig liggur eftir hana fjöldi kórverka og sönglaga.  Verk Hildigunnar, Syngur sumarregn, fyrir sópran og kór og Andvökunótt fyrir baritón og kórhafa verið valin á geisladiska kórahátíðarinnar Europa Cantat. Hildigunnur hefur tvívegis verið valin tónskáld mánaðarins hjá hinu virta kórsamfélagi Choralnet.org og fékk einnig Silver Platter Award frá Composers’ Society, einnig hjá Choralnet. Verk Hildigunnar eru reglulega flutt víða um heim.

Hildigunnur starfar við tónsmíðar, kennslu og söng í Reykjavík.