Tui Hirv útskrifaðist frá Eistnesku tónlistarakademíunni með BA gráðu í söng árið 2007 og með MA í tónlistarfræðum tveim árum síðar. Hún hefur verið áberandi í tónlistarlífi Eistlands, bæði í kórsöng og sem einsöngvari. Á árunum 2008–2009 vann hún hjá Eistneska fílharmóníukammerkórnum. Undir stjórn Tõnu Kaljuste tóku þau upp plötu með tónlist Arvo Pärt fyrir ECM New Series útgáfuna, Adam’s Lament. Platan inniheldur verkið L’Abbé Agathon, þar sem Tui syngur einsöng og vann Grammy verðlaun í flokki kóratónlistar 2013. Tui hefur líka sungið með sönghóp Vox Clamantis, sem sérhæfir sig í gregorískri tónlist undir stjórn Jaan-Eik Tulve. Sem einsöngvari hefur Tui unnið með fjölmörgum tónlistarhópum sem sérhæfa sig í flutningi á nútímatónlist, og frumflutt verk eftir ýmis eistnesk tónskáld. Í gegnum árin hefur Tui verið í einstöku samstarfi við íslenska tónskáldið Pál Ragnar Pálsson og flutt verk eftir hann með Kammersveit Tallinn, Caput, Nordic Affect, Duo Harpverk, Þýsk-Skandinavisk Æskuhljómsveit í Berlín-Filharmóníu og Hljómeyki á Sumartónleikum í Skálholti. Tui hefur kennt í Listaháskólanum, skrásett ævistarf Atla Heimis Sveinssonar og er í dómnefnd fyrir Íslensku Tónlistarverðlaun í flokki sígildar og nútímatónlist.